近物
最近在看中山大學 近物 開放式課程，這個影音的課程只有10集，但是編號的順序和課程內容的先後順序有點不太一樣，我是將每集影片和一般的近物教科書對一下目錄才開始看的，這個課程只有10集，每集大約1小時，但是這10集大概只有把相對論和近物中的量物部分有講的差不多，大概這10集就等同一本近物課本的快一半吧，剩下的統物，固物，核物，都沒有上，量物部分也只上到單電子系統，多電子系統還沒講就結束了，不過這個課程的優點就是會把重點和數學的推導講的很詳細，也算是不錯啦，現在就來編排一下課程的順序加上稍微講一下每集的內容。
1.Consequences of relativity
大概會先從在慣性座標系下的勞倫茲轉換開始講起，會詳細的講其轉換的數學式是如何來的，接著會稍為提一下time dilation，不過time dilation更詳細的講解應該在2.Relativity，接著會講都卜勒校應，然後會講相對論動量與古典力學中的牛頓定律間的關係，再來就是講相對論質量以及相對論能量。
2.Relativity
這集會講古典力學的伽利略轉換，以及伽利略轉換與電磁波，接著會講解麥克森實驗，以及該實驗的重要性，麥克森實驗最大的重要性大概就是證實光在傳播時是不需要靠以太這種介質的，接著便會引入愛因斯坦狹相中的兩個重要假設，第一假設為任何的物理定律不會因為你在哪個慣性座標系下而改變，第二為光的速度恆為c，不管是在哪一個慣性座標系下，引入了兩大假設後，便會對所謂的"同時"這個概念做一些修正，在這兩大假設以及勞倫茲轉換下，告訴我們時間會有延遲(time dilation)，或者長度會收縮(length contraction)，最後還會講解速度的轉換，以及古典力學是用伽利略轉換，而在相對論中是用勞倫茲轉換，最後會有幾個相對論效應下的公式的整理。
3.Wave as particles and particles as waves
這集主要是在講解黑體輻射，這集的推導部分比較多，先初略的說明Stefan's law以及Wien's displacement law，他們的實驗結果會在這邊一併介紹，他們的數學式推導要等到下一集，因為這集的數學式推導會影響下一集的推導，接著介紹完這兩個人的實驗結果後，回到黑體輻射，會仔細的說明Rayleigh-Jean理論(古典)在低頻時為什麼會正確，而在高頻時為什麼是需要修正的，高頻的修正則是利用plank理論(量子)引進的能量量子化的關念，然後大概就是這集的數學推導就有一點多(這集有些的數學推導大概是從量子統計那邊來的)。
4.Atoms and the Bohr model_01
這集會先推導前一集沒有詳細推導的Stefan's Law和Wien's displacement law的數學，接著就馬上進入光的粒子性以及分別介紹幾個重要的實驗，分別為光電效應和康普頓效應，光電效應簡單的來說就是光入射於金屬表面，將自由電子打出來的現象，而打出之後的自由電子就叫作光電子)，而後面的康普頓實驗簡單來說，重點也就是在證明光具有粒子性。
5.Atoms and the Bohr model_02
這集會先從湯姆森的原子模型以及拉塞福的散射實驗開始講起，接著就會引入波爾的氫原子模型，這邊的數學推導也滿清楚的，接著會講一下什麼是對應原理，接著再講一下Frank-Hertz的實驗，這實驗主要是在說明多電子的能階量子化，講完後，馬上就進入物質波了，這邊就只用戴維生-革末的晶格實驗來驗證de Broglie的物質波的假設，然後這集就結束拉!
6.The Schrodinger equation_01
引進了物質波後，薛丁格便在想是不是也能用一個簡單的方程式來說明粒子的運動特性，就好像古典力學中的牛頓定律一樣，也能解釋粒子的運動，於是便有所謂的波函數的引入，薛丁格方程式是從古典物理總能推導出來的，如果是用相對論總能所推出來的方程式就會有所謂的Dirac equation，有了這個薛丁格方程後，便能解釋粒子在量子世界的行為，而薛丁格方程中的波函數的平方便是所謂的機率密度，有了機率密度便能討論期望值，而這集後半段幾乎都在講期望值了，而這集除了重要的薛丁格方程和機率密度外，還會講一下所謂量物再用的動量算符，總能量算符，位能算符.....，基本上會用的算符都會講到(對近物和量物的基本算符都會講到)。
7.The Schrodinger equation_02
這集會先從所謂與時間無關的薛丁格方程討論起，繼然是與時間無關，那麼波函數就只與位置有關，原本薛丁格方程這個PDE就便成只剩下與位置有關的變數的常微分方程，目前都在探討一維的薛丁格方程，接著會有一些線性代數裡頭的符號，像是特徵值和特徵向量，這集最後會解Step potential的問題，並說明在古典力學中物體或粒子的總能小於障礙位能時，粒子是絕對不可能發生穿隧的，然而從量子力學中的薛丁格方程告訴我們在某種特定的情況下，即便粒子的總能小於障礙位能，仍會有機會發生穿隧的。
8.Barriers and wells
這集主要是在講解一些位能井的關念，中間過程滿多數學的推導的，大概這邊的數學就是用到一些簡單的微分方程的東西，以及解一些邊界值問題，解這些邊界值問題是要符合薛丁格方程式中的一些基本數學特性，這集真的滿多數學的。
9.Angular Momentum and the Hydrogen Atom
這集會先講解所謂的無限位能井，這邊的位能井也是一維的，三維的部分並沒有講，不過三維也大概就是換成球面座標來解(就是微積分)，接著就會講解一下何謂縮減質量以及用此縮減質量來表示單電子系統(這邊是用氫原子)，接著便會將其與薛丁格方程式作結合，再加上球面座標下的laplacian便可形成三維空間的與時間無關的薛丁格方程式(因為現在是討論氫原子，所以要三維空間下的薛丁格)，有了這三維的薛丁格方程後，便會有三維的波函數，而這波函數便會有所謂的主量子數，角動量量子數，磁量子數，接著會稍微講一下什麼是簡併態，接著會對氫原子的薛丁格方程中的特徵向量和特徵值做整理，最後以三維的機率密度做結尾，三維的機率密度就是所謂的電子雲在徑向的機率密度，這邊也就可以解釋什麼S軌域為什麼電子雲的分布會是以前高中化學教的那樣。
10.Complex atoms and molecules
這集還沒講到標題說的那些就結束啦，這集就只講角動量在量子的概念和他的算符，然後空間量子化也會稍微講一下，然後算幾題期望值就進入要講電子的自旋，這邊先從普物的電磁學的magnetic dipole moment講起，然後稍微講一下他和角動量的關係，最後就以Stern-Gerlach的實驗就結束了，這實驗主要是在證明空間量子化以及電子子旋的概念，正要講電子子旋的概念就沒啦，只好慢慢啃書了。
來講一下近物這門課對電機系上的一些固態方面的課程算是入門的，要更深入的話，近物念完後，可以就量物部分做深入，因為近物部分的量物真的有點淺，不只量物有點淺，固物，統物，核物都有點淺，至少要輕鬆上手固態方面的東西的話，大概要有量物以及熱統(熱力學+統計物理)，其實有學好這兩個科目，大概基礎就滿夠的。
最後，來一張薛丁格方程式!
1.Consequences of relativity
大概會先從在慣性座標系下的勞倫茲轉換開始講起，會詳細的講其轉換的數學式是如何來的，接著會稍為提一下time dilation，不過time dilation更詳細的講解應該在2.Relativity，接著會講都卜勒校應，然後會講相對論動量與古典力學中的牛頓定律間的關係，再來就是講相對論質量以及相對論能量。
2.Relativity
這集會講古典力學的伽利略轉換，以及伽利略轉換與電磁波，接著會講解麥克森實驗，以及該實驗的重要性，麥克森實驗最大的重要性大概就是證實光在傳播時是不需要靠以太這種介質的，接著便會引入愛因斯坦狹相中的兩個重要假設，第一假設為任何的物理定律不會因為你在哪個慣性座標系下而改變，第二為光的速度恆為c，不管是在哪一個慣性座標系下，引入了兩大假設後，便會對所謂的"同時"這個概念做一些修正，在這兩大假設以及勞倫茲轉換下，告訴我們時間會有延遲(time dilation)，或者長度會收縮(length contraction)，最後還會講解速度的轉換，以及古典力學是用伽利略轉換，而在相對論中是用勞倫茲轉換，最後會有幾個相對論效應下的公式的整理。
3.Wave as particles and particles as waves
這集主要是在講解黑體輻射，這集的推導部分比較多，先初略的說明Stefan's law以及Wien's displacement law，他們的實驗結果會在這邊一併介紹，他們的數學式推導要等到下一集，因為這集的數學式推導會影響下一集的推導，接著介紹完這兩個人的實驗結果後，回到黑體輻射，會仔細的說明Rayleigh-Jean理論(古典)在低頻時為什麼會正確，而在高頻時為什麼是需要修正的，高頻的修正則是利用plank理論(量子)引進的能量量子化的關念，然後大概就是這集的數學推導就有一點多(這集有些的數學推導大概是從量子統計那邊來的)。
4.Atoms and the Bohr model_01
這集會先推導前一集沒有詳細推導的Stefan's Law和Wien's displacement law的數學，接著就馬上進入光的粒子性以及分別介紹幾個重要的實驗，分別為光電效應和康普頓效應，光電效應簡單的來說就是光入射於金屬表面，將自由電子打出來的現象，而打出之後的自由電子就叫作光電子)，而後面的康普頓實驗簡單來說，重點也就是在證明光具有粒子性。
5.Atoms and the Bohr model_02
這集會先從湯姆森的原子模型以及拉塞福的散射實驗開始講起，接著就會引入波爾的氫原子模型，這邊的數學推導也滿清楚的，接著會講一下什麼是對應原理，接著再講一下Frank-Hertz的實驗，這實驗主要是在說明多電子的能階量子化，講完後，馬上就進入物質波了，這邊就只用戴維生-革末的晶格實驗來驗證de Broglie的物質波的假設，然後這集就結束拉!
6.The Schrodinger equation_01
引進了物質波後，薛丁格便在想是不是也能用一個簡單的方程式來說明粒子的運動特性，就好像古典力學中的牛頓定律一樣，也能解釋粒子的運動，於是便有所謂的波函數的引入，薛丁格方程式是從古典物理總能推導出來的，如果是用相對論總能所推出來的方程式就會有所謂的Dirac equation，有了這個薛丁格方程後，便能解釋粒子在量子世界的行為，而薛丁格方程中的波函數的平方便是所謂的機率密度，有了機率密度便能討論期望值，而這集後半段幾乎都在講期望值了，而這集除了重要的薛丁格方程和機率密度外，還會講一下所謂量物再用的動量算符，總能量算符，位能算符.....，基本上會用的算符都會講到(對近物和量物的基本算符都會講到)。
7.The Schrodinger equation_02
這集會先從所謂與時間無關的薛丁格方程討論起，繼然是與時間無關，那麼波函數就只與位置有關，原本薛丁格方程這個PDE就便成只剩下與位置有關的變數的常微分方程，目前都在探討一維的薛丁格方程，接著會有一些線性代數裡頭的符號，像是特徵值和特徵向量，這集最後會解Step potential的問題，並說明在古典力學中物體或粒子的總能小於障礙位能時，粒子是絕對不可能發生穿隧的，然而從量子力學中的薛丁格方程告訴我們在某種特定的情況下，即便粒子的總能小於障礙位能，仍會有機會發生穿隧的。
8.Barriers and wells
這集主要是在講解一些位能井的關念，中間過程滿多數學的推導的，大概這邊的數學就是用到一些簡單的微分方程的東西，以及解一些邊界值問題，解這些邊界值問題是要符合薛丁格方程式中的一些基本數學特性，這集真的滿多數學的。
9.Angular Momentum and the Hydrogen Atom
這集會先講解所謂的無限位能井，這邊的位能井也是一維的，三維的部分並沒有講，不過三維也大概就是換成球面座標來解(就是微積分)，接著就會講解一下何謂縮減質量以及用此縮減質量來表示單電子系統(這邊是用氫原子)，接著便會將其與薛丁格方程式作結合，再加上球面座標下的laplacian便可形成三維空間的與時間無關的薛丁格方程式(因為現在是討論氫原子，所以要三維空間下的薛丁格)，有了這三維的薛丁格方程後，便會有三維的波函數，而這波函數便會有所謂的主量子數，角動量量子數，磁量子數，接著會稍微講一下什麼是簡併態，接著會對氫原子的薛丁格方程中的特徵向量和特徵值做整理，最後以三維的機率密度做結尾，三維的機率密度就是所謂的電子雲在徑向的機率密度，這邊也就可以解釋什麼S軌域為什麼電子雲的分布會是以前高中化學教的那樣。
10.Complex atoms and molecules
這集還沒講到標題說的那些就結束啦，這集就只講角動量在量子的概念和他的算符，然後空間量子化也會稍微講一下，然後算幾題期望值就進入要講電子的自旋，這邊先從普物的電磁學的magnetic dipole moment講起，然後稍微講一下他和角動量的關係，最後就以Stern-Gerlach的實驗就結束了，這實驗主要是在證明空間量子化以及電子子旋的概念，正要講電子子旋的概念就沒啦，只好慢慢啃書了。
來講一下近物這門課對電機系上的一些固態方面的課程算是入門的，要更深入的話，近物念完後，可以就量物部分做深入，因為近物部分的量物真的有點淺，不只量物有點淺，固物，統物，核物都有點淺，至少要輕鬆上手固態方面的東西的話，大概要有量物以及熱統(熱力學+統計物理)，其實有學好這兩個科目，大概基礎就滿夠的。
最後，來一張薛丁格方程式!
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